Fermat-sejtés – A Fermat-sejtés a következő matematikai állítás: Ha n>2 egész, akkor nincsenek olyan csupa nullától különböző x,y,z egészek, amelyekre xⁿ+yⁿ=zⁿ teljesül. Ezt Pierre Fermat francia gondolkodó fogalmazta meg vélhe­tően 1637 táján egy lapszéli jegyzet formájában, amit Diofantosz Aritmetiká­jának egyik problémájához fűzött. Fermat itt arra is utalt, hogy az állítást bizonyítani tudja, ám egészen 1995-ig a sejtés nyitott maradt. A problémán egy sor kiváló matematikus dolgozott egészen a XVIII. századtól kezdve: Euler, Dirichlet, Legendre, Lamé, Cauchy, Germain, Kummer, Vandiver erő­feszítéseinek köszönhetően az 1920-as évekre n<100-ra sikerült igazolni a sejtést. Előrelépést jelentettek a számítógépes módszerek, amelyekkel az 1990-es évek elejére n<4.000.000-ig sikerült kiterjeszteni az elintézett ese­tek körét. A Fermat-sejtés az évek során rendkívül népszerűvé vált mind a hivatásos, mind pedig az amatőr matematikusok körében. Több értékes díjat tűztek ki a megoldó jutalmazására, ezek közül a legismertebb a Wolfskehl-díj (1908) volt. A népszerűség árnyoldalaként elképesztően sok hibás bizonyítás látott napvilágot. Az 1980-as évek közepén Gerhard Frey, Jean-Pierre Serre és Kenneth A. Ribet kapcsolatot talált a Fermat-sejtés és az elliptikus gör­bék elmélete között. Kiderült, hogy a Fermat-sejtés következik egy az ellip­tikus görbékre vonatkozó állítasból. Utóbbi állítást 1995-ben Andrew Wiles és Richard Taylor brit matematikusoknak sikerült bebizonyítaniuk. A rend­kívül nehéz és hosszú bizonyítás a matematika egyik csúcsteljesítménye.